1. 問題の内容
関数 を計算します。
2. 解き方の手順
まず、分母を整理します。 は と書けます。したがって、 は となります。指数の法則により、 なので、 となります。
したがって、関数は次のようになります。
これを のべき乗の形で書き換えるには、 を分子に移動させます。このとき、指数は符号が変わるので、 は となります。
「解析学」の関連問題
以下の極限を計算します。 $\lim_{x \to 0} \frac{\cos x - \frac{1}{1-x^2}}{x^2}$
極限マクローリン展開三角関数
2025/6/8
与えられた積分 $\int (2e^x - 1)^2 e^x dx$ を計算します。
積分指数関数積分計算
2025/6/8
次の極限を計算します。ただし、$a>0$とします。 $$\lim_{x \to \infty} x(a^{\frac{1}{x}} - 1)$$
極限指数関数対数関数微分
2025/6/8
$\lim_{x \to +0} (\frac{1}{x})^{\sin x}$ を計算する問題です。
極限ロピタルの定理指数関数対数関数
2025/6/8
$(\frac{1}{5})^{10}$を小数で表したとき、小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。ただし、$\log_{10}2 = 0.3010$とする。
対数小数指数常用対数
2025/6/8
与えられた４つの不定積分を計算します。 (1) $\int (x^2+5x+1)^3(2x+5) \, dx$ (2) $\int \cos^5 x \sin x \, dx$ (3) $\int x...
不定積分置換積分積分
2025/6/8
3次関数 $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x$ について、以下の問いに答える。 (1) $f(x)$ の極大値と極小値を求め、そのときの $x$ の値を求める。 (2) $f(a) = f...
3次関数極値最大値微分グラフ
2025/6/8
関数 $y = \log_2(x-1)$ のグラフを描く問題です。
対数関数グラフ平行移動定義域漸近線
2025/6/8
次の不定積分を求めます。 $\int (x+2)\sqrt{x-1}dx$
不定積分置換積分ルート
2025/6/8
次の2つの不定積分を求める問題です。 (1) $\int (x+2)\sqrt{x-1} \, dx$ (2) $\int \frac{2x}{\sqrt{x-1}} \, dx$
不定積分置換積分積分
2025/6/8