以下の4つの分数の計算問題を解きます。 (1) $\frac{2}{3} + \frac{2}{9}$ (2) $\frac{1}{6} + \frac{8}{15}$ (3) $\frac{7}{10} - \frac{1}{2}$ (4) $\frac{15}{14} - \frac{5}{21}$

1. 問題の内容

以下の4つの分数の計算問題を解きます。

(1) $\frac{2}{3} + \frac{2}{9}$

(2) $\frac{1}{6} + \frac{8}{15}$

(3) $\frac{7}{10} - \frac{1}{2}$

(4) $\frac{15}{14} - \frac{5}{21}$

2. 解き方の手順

(1) $\frac{2}{3} + \frac{2}{9}$ を計算します。

まず、分母を揃えるために、$\frac{2}{3}$ を分母が9の分数に変換します。$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{6}{9}$ となります。

よって、$\frac{2}{3} + \frac{2}{9} = \frac{6}{9} + \frac{2}{9}$ となります。

$\frac{6}{9} + \frac{2}{9} = \frac{6+2}{9} = \frac{8}{9}$ となります。

(2) $\frac{1}{6} + \frac{8}{15}$ を計算します。

まず、6と15の最小公倍数を求めます。6 = 2 x 3, 15 = 3 x 5 なので、最小公倍数は2 x 3 x 5 = 30 です。

$\frac{1}{6} = \frac{1 \times 5}{6 \times 5} = \frac{5}{30}$ と $\frac{8}{15} = \frac{8 \times 2}{15 \times 2} = \frac{16}{30}$ となります。

よって、$\frac{1}{6} + \frac{8}{15} = \frac{5}{30} + \frac{16}{30}$ となります。

$\frac{5}{30} + \frac{16}{30} = \frac{5+16}{30} = \frac{21}{30}$ となります。

$\frac{21}{30}$ は約分できるので、$\frac{21}{30} = \frac{7 \times 3}{10 \times 3} = \frac{7}{10}$ となります。

(3) $\frac{7}{10} - \frac{1}{2}$ を計算します。

まず、分母を揃えるために、$\frac{1}{2}$ を分母が10の分数に変換します。$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10}$ となります。

よって、$\frac{7}{10} - \frac{1}{2} = \frac{7}{10} - \frac{5}{10}$ となります。

$\frac{7}{10} - \frac{5}{10} = \frac{7-5}{10} = \frac{2}{10}$ となります。

$\frac{2}{10}$ は約分できるので、$\frac{2}{10} = \frac{1 \times 2}{5 \times 2} = \frac{1}{5}$ となります。

(4) $\frac{15}{14} - \frac{5}{21}$ を計算します。

まず、14と21の最小公倍数を求めます。14 = 2 x 7, 21 = 3 x 7 なので、最小公倍数は2 x 3 x 7 = 42 です。

$\frac{15}{14} = \frac{15 \times 3}{14 \times 3} = \frac{45}{42}$ と $\frac{5}{21} = \frac{5 \times 2}{21 \times 2} = \frac{10}{42}$ となります。

よって、$\frac{15}{14} - \frac{5}{21} = \frac{45}{42} - \frac{10}{42}$ となります。

$\frac{45}{42} - \frac{10}{42} = \frac{45-10}{42} = \frac{35}{42}$ となります。

$\frac{35}{42}$ は約分できるので、$\frac{35}{42} = \frac{5 \times 7}{6 \times 7} = \frac{5}{6}$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $\frac{8}{9}$

(2) $\frac{7}{10}$

(3) $\frac{1}{5}$

(4) $\frac{5}{6}$