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与えられた問題は、関数 $x^2 - 1$ の $x$ が2に近づくときの極限を求める問題です。つまり、 $\lim_{x \to 2} (x^2 - 1)$ を計算します。

解析学極限関数連続関数
2025/3/27

1. 問題の内容

与えられた問題は、関数 x2−1x^2 - 1 の xx が2に近づくときの極限を求める問題です。つまり、
lim⁡x→2(x2−1)\lim_{x \to 2} (x^2 - 1)
を計算します。

2. 解き方の手順

関数 x2−1x^2 - 1 は多項式関数であり、連続関数なので、極限値は xx に2を代入するだけで求めることができます。
つまり、
lim⁡x→2(x2−1)=(22−1)\lim_{x \to 2} (x^2 - 1) = (2^2 - 1)
を計算します。
22=42^2 = 4 なので、
4−1=34 - 1 = 3
となります。

3. 最終的な答え

lim⁡x→2(x2−1)=3\lim_{x \to 2} (x^2 - 1) = 3

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