与えられた関数の極限を求める問題です。具体的には、関数 $x^2 - 1$ の $x$ が 2 に近づくときの極限値を求めます。 $ \lim_{x \to 2} (x^2 - 1) $

1. 問題の内容

与えられた関数の極限を求める問題です。具体的には、関数 $x^2 - 1$ の $x$ が 2 に近づくときの極限値を求めます。

$\lim_{x \to 2} (x^2 - 1)$

2. 解き方の手順

関数 $f(x) = x^2 - 1$ は多項式関数であり、連続関数です。そのため、$x$ が 2 に近づくときの極限値は、関数に $x=2$ を代入することで直接求めることができます。

$\lim_{x \to 2} (x^2 - 1) = (2^2 - 1)$

$= (4 - 1)$

$= 3$

3. 最終的な答え

$\lim_{x \to 2} (x^2 - 1) = 3$