関数 $y = x^2 - 2x + 2$ において、$x$ の値が $-1$ から $1$ まで変化するときの平均変化率を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = x^2 - 2x + 2$ において、$x$ の値が $-1$ から $1$ まで変化するときの平均変化率を求める問題です。

2. 解き方の手順

平均変化率は、ある区間における $y$ の変化量を $x$ の変化量で割ったものです。

すなわち、$\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ で計算できます。

まず、$x = -1$ のときの $y$ の値を計算します。

$y_1 = (-1)^2 - 2(-1) + 2 = 1 + 2 + 2 = 5$

次に、$x = 1$ のときの $y$ の値を計算します。

$y_2 = (1)^2 - 2(1) + 2 = 1 - 2 + 2 = 1$

$x$ の変化量は $1 - (-1) = 2$ です。

$y$ の変化量は $1 - 5 = -4$ です。

平均変化率は $\frac{-4}{2} = -2$ となります。

3. 最終的な答え

-2