関数 $y = 2x^2 + 4x + 5$ の $x = 4$ における微分係数を求める問題です。

解析学微分係数導関数微分

2025/3/27

1. 問題の内容

関数

y = 2x^2 + 4x + 5

の

x = 4

における微分係数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた関数

y

を

x

で微分して導関数

y'

を求めます。

y = 2x^2 + 4x + 5

の導関数は、

y' = \frac{dy}{dx} = 4x + 4

となります。

次に、導関数

y'

に

x = 4

を代入して、微分係数を求めます。

y'(4) = 4(4) + 4 = 16 + 4 = 20

3. 最終的な答え

20

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