関数 $y = 2x^2 + 4x + 5$ の $x = 4$ における微分係数を求める問題です。

解析学微分係数導関数微分
2025/3/27

1. 問題の内容

関数 y=2x2+4x+5y = 2x^2 + 4x + 5x=4x = 4 における微分係数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた関数 yyxx で微分して導関数 yy' を求めます。
y=2x2+4x+5y = 2x^2 + 4x + 5 の導関数は、
y=dydx=4x+4y' = \frac{dy}{dx} = 4x + 4
となります。
次に、導関数 yy'x=4x = 4 を代入して、微分係数を求めます。
y(4)=4(4)+4=16+4=20y'(4) = 4(4) + 4 = 16 + 4 = 20

3. 最終的な答え

20

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