与えられた連立不等式を解き、$x$ の範囲を求める問題です。連立不等式は次の通りです。 $\begin{cases} 11x - 20 < 3(x + 4) \\ \frac{x+2}{3} - \frac{2x-1}{3} \le 1 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解き、$x$ の範囲を求める問題です。連立不等式は次の通りです。

$\begin{cases} 11x - 20 < 3(x + 4) \\ \frac{x+2}{3} - \frac{2x-1}{3} \le 1 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$11x - 20 < 3(x+4)$

$11x - 20 < 3x + 12$

$11x - 3x < 12 + 20$

$8x < 32$

$x < 4$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$\frac{x+2}{3} - \frac{2x-1}{3} \le 1$

$\frac{x+2 - (2x-1)}{3} \le 1$

$\frac{x+2 - 2x + 1}{3} \le 1$

$\frac{-x + 3}{3} \le 1$

$-x + 3 \le 3$

$-x \le 0$

$x \ge 0$

したがって、$x$ は $x < 4$ かつ $x \ge 0$ を満たす必要があります。

3. 最終的な答え

$0 \le x < 4$