関数 $y = x^2 + 4x + 1$ において、$x=1$ における微分係数を求めます。

解析学微分微分係数関数の微分

2025/3/27

1. 問題の内容

関数

y = x^2 + 4x + 1

において、

x=1

における微分係数を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた関数

y

を

x

について微分し、

y'

を求めます。

y = x^2 + 4x + 1

y' = \frac{d}{dx}(x^2 + 4x + 1)

y' = 2x + 4

次に、

x=1

を

y'

に代入して、微分係数を計算します。

y'(1) = 2(1) + 4

y'(1) = 2 + 4

y'(1) = 6

3. 最終的な答え

x=1

における微分係数は 6 です。

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