関数 $y = x^2 + 4x + 1$ において、$x=1$ における微分係数を求めます。

解析学微分微分係数関数の微分
2025/3/27

1. 問題の内容

関数 y=x2+4x+1y = x^2 + 4x + 1 において、x=1x=1 における微分係数を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた関数 yyxx について微分し、yy' を求めます。
y=x2+4x+1y = x^2 + 4x + 1
y=ddx(x2+4x+1)y' = \frac{d}{dx}(x^2 + 4x + 1)
y=2x+4y' = 2x + 4
次に、x=1x=1yy' に代入して、微分係数を計算します。
y(1)=2(1)+4y'(1) = 2(1) + 4
y(1)=2+4y'(1) = 2 + 4
y(1)=6y'(1) = 6

3. 最終的な答え

x=1x=1 における微分係数は 6 です。

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