関数 $y = x^2 + 4x + 1$ において、$x=1$ における微分係数を求めます。

1. 問題の内容

関数 $y = x^2 + 4x + 1$ において、$x=1$ における微分係数を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた関数 $y$ を $x$ について微分し、$y'$ を求めます。

$y = x^2 + 4x + 1$

$y' = \frac{d}{dx}(x^2 + 4x + 1)$

$y' = 2x + 4$

次に、$x=1$ を $y'$ に代入して、微分係数を計算します。

$y'(1) = 2(1) + 4$

$y'(1) = 2 + 4$

$y'(1) = 6$

3. 最終的な答え

$x=1$ における微分係数は 6 です。