与えられた2次式 $4x^2 - 12x + 9$ を因数分解する。代数学因数分解二次式完全平方式2025/6/81. 問題の内容与えられた2次式 4x2−12x+94x^2 - 12x + 94x2−12x+9 を因数分解する。2. 解き方の手順与えられた式をよく見ると、完全平方式の形になっていることに気づきます。完全平方式は (ax±b)2=a2x2±2abx+b2(ax \pm b)^2 = a^2x^2 \pm 2abx + b^2(ax±b)2=a2x2±2abx+b2 の形をしています。4x24x^24x2 は (2x)2(2x)^2(2x)2 であり、9 は 323^232 であることから、a=2a=2a=2、b=3b=3b=3 と考えることができます。次に、−12x-12x−12x が 2abx2abx2abx の符号がマイナスの場合に対応しているか確認します。2abx=2⋅2⋅3⋅x=12x2abx = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot x = 12x2abx=2⋅2⋅3⋅x=12x なので、4x2−12x+94x^2 - 12x + 94x2−12x+9 は (2x−3)2(2x - 3)^2(2x−3)2 と因数分解できます。3. 最終的な答え(2x−3)2(2x-3)^2(2x−3)2