与えられた関数 $y = 3x^2 + x$ を微分してください。解析学微分関数導関数多項式2025/3/271. 問題の内容与えられた関数 y=3x2+xy = 3x^2 + xy=3x2+x を微分してください。2. 解き方の手順微分は、各項ごとに計算します。y=3x2+xy = 3x^2 + xy=3x2+x を xxx について微分します。まず、3x23x^23x2 を微分します。xnx^nxn の微分は nxn−1nx^{n-1}nxn−1 なので、3x23x^23x2 の微分は 3⋅2x2−1=6x3 \cdot 2x^{2-1} = 6x3⋅2x2−1=6x となります。次に、xxx を微分します。xxx は x1x^1x1 と考えられるので、x1x^1x1 の微分は 1⋅x1−1=1⋅x0=11 \cdot x^{1-1} = 1 \cdot x^0 = 11⋅x1−1=1⋅x0=1 となります。したがって、y=3x2+xy = 3x^2 + xy=3x2+x の微分は、それぞれの項の微分を足し合わせたものになります。dydx=6x+1\frac{dy}{dx} = 6x + 1dxdy=6x+13. 最終的な答えdydx=6x+1\frac{dy}{dx} = 6x + 1dxdy=6x+1