与えられた関数 $y = -4x^3 + 5x^2 - 3x - 5$ を $x$ について微分する。解析学微分多項式導関数2025/3/271. 問題の内容与えられた関数 y=−4x3+5x2−3x−5y = -4x^3 + 5x^2 - 3x - 5y=−4x3+5x2−3x−5 を xxx について微分する。2. 解き方の手順各項を個別に微分する。xnx^nxn の微分は nxn−1nx^{n-1}nxn−1 であり、定数の微分は 000 である。* −4x3-4x^3−4x3 の微分は −4⋅3x3−1=−12x2-4 \cdot 3x^{3-1} = -12x^2−4⋅3x3−1=−12x2* 5x25x^25x2 の微分は 5⋅2x2−1=10x5 \cdot 2x^{2-1} = 10x5⋅2x2−1=10x* −3x-3x−3x の微分は −3⋅1x1−1=−3-3 \cdot 1x^{1-1} = -3−3⋅1x1−1=−3* −5-5−5 の微分は 000したがって、dydx=−12x2+10x−3+0\frac{dy}{dx} = -12x^2 + 10x - 3 + 0dxdy=−12x2+10x−3+03. 最終的な答えdydx=−12x2+10x−3\frac{dy}{dx} = -12x^2 + 10x - 3dxdy=−12x2+10x−3