関数 $y = 2x^3 - 3x^2 - 7x + 9$ について、$x = -2$ における微分係数を求める問題です。

解析学微分微分係数関数の微分
2025/3/27

1. 問題の内容

関数 y=2x33x27x+9y = 2x^3 - 3x^2 - 7x + 9 について、x=2x = -2 における微分係数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた関数 yyxx について微分し、yy' を求めます。
y=2x33x27x+9y = 2x^3 - 3x^2 - 7x + 9
微分すると、
y=6x26x7y' = 6x^2 - 6x - 7
次に、x=2x = -2yy' に代入して、微分係数を計算します。
y(2)=6(2)26(2)7=6(4)+127=24+127=367=29y'(-2) = 6(-2)^2 - 6(-2) - 7 = 6(4) + 12 - 7 = 24 + 12 - 7 = 36 - 7 = 29

3. 最終的な答え

29

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