関数 $y=5x^2-3x+2$ の $x=3$ における傾き(微分係数)を求める問題です。

解析学微分微分係数導関数関数の傾き
2025/3/27

1. 問題の内容

関数 y=5x23x+2y=5x^2-3x+2x=3x=3 における傾き(微分係数)を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) 与えられた関数 y=5x23x+2y=5x^2-3x+2xx について微分します。
y=dydx=10x3y' = \frac{dy}{dx} = 10x - 3
(2) 求めた導関数 y=10x3y'=10x-3x=3x=3 を代入します。
y(3)=10(3)3y'(3) = 10(3) - 3
(3) 計算を行います。
y(3)=303=27y'(3) = 30 - 3 = 27

3. 最終的な答え

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