1. 問題の内容
関数 の における傾き（微分係数）を求める問題です。
2. 解き方の手順
(1) 与えられた関数 を について微分します。
(2) 求めた導関数 に を代入します。
(3) 計算を行います。
「解析学」の関連問題
与えられた級数の値を求める問題です。問題は、無限級数 $\sum_{k=0}^{\infty} \frac{(2k)!}{2^{2k}(k!)^2} \frac{1}{2k+1}$ が $\frac{...
無限級数級数二項係数アークサイン積分
2025/4/9
問題は、$\lim_{x \to +0} x (\log x)^n$ を計算することです。ただし、画像には「なぜ $x \to +0$ が $t \to \infty$ となるのですか？」という質問も...
極限対数関数ロピタルの定理関数の極限
2025/4/8
$x > 0$ のとき、$e^x > 1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \dots + \frac{x^n}{n!}$ が成り立つと仮定したとき、$e^x > 1...
テイラー展開数学的帰納法指数関数不等式
2025/4/8
## 解答
不等式極限数学的帰納法マクローリン展開
2025/4/8
(1) $n$ を0以上の整数、$x > 0$とするとき、以下の不等式が成り立つことを示す問題です。 $e^x > 1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \dots ...
不等式極限数学的帰納法ロピタルの定理指数関数対数関数
2025/4/8
与えられた数列の和を求める問題です。具体的には、以下の6つの和を計算します。 (1) $\sum_{k=1}^{n} (2k-7)$ (2) $\sum_{k=1}^{n} 3^k$ (3) $\su...
数列級数シグマ等比数列部分分数分解
2025/4/8
画像にある数学の問題を解きます。具体的には、以下の問題です。 (6) 不等式 $9^x > 3^{3x+1}$ を解く。 (7) 方程式 $\log_2(x+1) + \log_2(x-2) = 2$...
不等式対数微分極値積分
2025/4/8
3次関数 $y = 2x^3 + x^2 - 2x - 1$ について、以下の問いに答えます。 (1) 曲線とx軸の共有点のx座標を求めます。 (2) $y \ge 0$ となるxの区間を求めます。 ...
3次関数積分面積因数分解
2025/4/8
(1) 放物線 $y = x^2$ と直線 $y = 2x + 3$ で囲まれた部分の面積を求めます。 (2) 2つの放物線 $y = 2x^2 - 9x - 12$ ($1 \le x \le 5$...
定積分面積放物線積分
2025/4/8
与えられた放物線とx軸、そして指定された直線で囲まれた部分の面積を計算する問題です。具体的には、以下の3つの小問があります。 (1) 放物線 $y = 3x^2 - 4x + 5$ とx軸、直線 $x...
積分面積放物線定積分
2025/4/8