与えられた2次方程式 $x^2 = -3$ を解く問題です。

代数学二次方程式複素数平方根

2025/6/8

1. 問題の内容

与えられた2次方程式

x^2 = -3

を解く問題です。

2. 解き方の手順

x^2 = -3

という式から、

x

を求めるには、両辺の平方根を取ります。

\sqrt{x^2} = \sqrt{-3}

左辺は

x

となります。

右辺は、負の数の平方根なので、虚数単位

i

を用いて表します。

i = \sqrt{-1}

なので、

\sqrt{-3} = \sqrt{3}i

となります。また、平方根を取る際には正負両方の可能性を考慮する必要があります。

したがって、

x = \pm \sqrt{3}i

3. 最終的な答え

x = \sqrt{3}i, -\sqrt{3}i

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