二次方程式 $2x^2 + 5x + 5 = 0$ を解きます。

1. 問題の内容

二次方程式 $2x^2 + 5x + 5 = 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式を用いて求めることができます。

解の公式は次のとおりです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

与えられた二次方程式 $2x^2 + 5x + 5 = 0$ において、$a = 2$, $b = 5$, $c = 5$ です。これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 2 \cdot 5}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 - 40}}{4}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{-15}}{4}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{15}i}{4}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{15}i}{4}$

または

$x = -\frac{5}{4} \pm \frac{\sqrt{15}}{4}i$