関数 $y = 2x^2 - 5x$ のグラフの接線のうち、直線 $y = 7x - 1$ に平行なものを求めよ。解析学微分接線二次関数グラフ2025/3/271. 問題の内容関数 y=2x2−5xy = 2x^2 - 5xy=2x2−5x のグラフの接線のうち、直線 y=7x−1y = 7x - 1y=7x−1 に平行なものを求めよ。2. 解き方の手順まず、関数 y=2x2−5xy = 2x^2 - 5xy=2x2−5x を微分して、接線の傾きを求める。y′=4x−5y' = 4x - 5y′=4x−5直線 y=7x−1y = 7x - 1y=7x−1 に平行な直線の傾きは7である。したがって、4x−5=74x - 5 = 74x−5=7 となる xxx を求める。4x=124x = 124x=12x=3x = 3x=3x=3x = 3x=3 のときの yyy の値を求める。y=2(3)2−5(3)=2(9)−15=18−15=3y = 2(3)^2 - 5(3) = 2(9) - 15 = 18 - 15 = 3y=2(3)2−5(3)=2(9)−15=18−15=3よって、接点の座標は (3,3)(3, 3)(3,3) である。傾きが7で点 (3,3)(3, 3)(3,3) を通る直線の方程式は、y−3=7(x−3)y - 3 = 7(x - 3)y−3=7(x−3)y−3=7x−21y - 3 = 7x - 21y−3=7x−21y=7x−18y = 7x - 18y=7x−183. 最終的な答えy=7x−18y = 7x - 18y=7x−18