与えられた二次式 $y = x^2 - 2x$ を平方完成すること。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $y = x^2 - 2x$ を平方完成すること。

2. 解き方の手順

平方完成を行うためには、まず $x$ の係数 $-2$ に注目します。

この係数の半分を計算します： $\frac{-2}{2} = -1$。

次に、この半分の値を二乗します： $(-1)^2 = 1$。

この値を元の式に足して引きます：

$y = x^2 - 2x + 1 - 1$

$x^2 - 2x + 1$ は $(x - 1)^2$ と書き換えることができます。

したがって、$y = (x - 1)^2 - 1$ となります。

3. 最終的な答え

$y = (x - 1)^2 - 1$