与えられた二次関数 $y = -x^2 + 2x$ を平方完成する問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $y = -x^2 + 2x$ を平方完成する問題です。

2. 解き方の手順

ステップ1: $x^2$ の係数でくくる

まず、$x^2$の係数である$-1$で、$x$の項までをくくります。

$y = -(x^2 - 2x)$

ステップ2: 平方完成

括弧の中を平方完成します。$x$ の係数の半分($-2/2 = -1$)の二乗を足して引きます。

$y = -(x^2 - 2x + 1 - 1)$

$y = -((x - 1)^2 - 1)$

ステップ3: 括弧を外す

括弧を外して整理します。

$y = -(x - 1)^2 + 1$

3. 最終的な答え

平方完成した結果は、

$y = -(x - 1)^2 + 1$

となります。