図のアの三角形と合同な三角形を、選択肢のイ、ウ、エの中から選ぶ問題です。アの三角形は、直角三角形で、1つの角が45度、斜辺ではない1つの辺の長さが4cmです。

1. 問題の内容

図のアの三角形と合同な三角形を、選択肢のイ、ウ、エの中から選ぶ問題です。アの三角形は、直角三角形で、1つの角が45度、斜辺ではない1つの辺の長さが4cmです。

2. 解き方の手順

合同条件を確認します。三角形の合同条件は以下の3つです。

* 3辺相等

* 2辺夾角相等

* 1辺両端角相等

アの三角形は直角三角形であり、一つの角が45度であるため、残りの一つの角も $180 - 90 - 45 = 45$ 度となります。

つまり、アの三角形は直角二等辺三角形であることが分かります。また、斜辺でない1つの辺の長さは4cmです。

選択肢のイの三角形も直角三角形で、一つの角が45度なので直角二等辺三角形です。斜辺でない1つの辺の長さも4cmなので、1辺両端角相等よりアの三角形と合同です。

選択肢のエの三角形は直角三角形ですが、一つの角が30度なので、直角二等辺三角形ではありません。よって、アの三角形とは合同ではありません。

選択肢のウの三角形は、直角三角形ではありません。

3. 最終的な答え

イ