与えられた不定積分を計算する問題です。 $\int 4x^4 \, dx$

1. 問題の内容

与えられた不定積分を計算する問題です。

$\int 4x^4 \, dx$

2. 解き方の手順

不定積分の計算を行います。

$x^n$ の不定積分は $\frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ (Cは積分定数)で与えられます。

まず、積分記号の外に定数4を出すことができます。

$\int 4x^4 dx = 4 \int x^4 dx$

次に、$x^4$の不定積分を計算します。

$4 \int x^4 dx = 4 \cdot \frac{x^{4+1}}{4+1} + C = 4 \cdot \frac{x^5}{5} + C$

したがって、

$\int 4x^4 dx = \frac{4}{5}x^5 + C$

3. 最終的な答え

$\frac{4}{5}x^5 + C$