与えられた立体の体積を、アとイの2つの部分に分けて求める問題です。アの体積は$80 cm^3$であることがわかっており、イの体積を計算し、全体の体積が$153 cm^3$になることを確認します。

1. 問題の内容

与えられた立体の体積を、アとイの2つの部分に分けて求める問題です。アの体積は$80 cm^3$であることがわかっており、イの体積を計算し、全体の体積が$153 cm^3$になることを確認します。

2. 解き方の手順

まず、イの部分の体積を求めます。イは直方体なので、体積は縦×横×高さで計算できます。図から、イの縦の長さは$4 cm$、横の長さは$2 cm$、高さは$5cm-1cm=4cm$です。したがって、イの体積は

$4 \times 2 \times 4 = 32 cm^3$

次に、アの体積($80 cm^3$)とイの体積($32 cm^3$)を足して、全体の体積を求めます。

$80 + 32 = 112 cm^3$

しかし、問題文によると、全体の体積は$153 cm^3$と書かれていて、与えられたアの体積$80cm^3$と合わせて考える必要があります。イの体積は$153 - 80 = 73 cm^3$であると考えられます。

イの部分の体積の計算を再度確認します。イの縦の長さは$4 cm$、横の長さは$2 cm$であることは変わりません。高さは不明なので、$h$と置くと、

$4 \times 2 \times h = 8h$

したがって、$8h = 73$なので、$h = \frac{73}{8} \approx 9.125 cm$となります。

ただし、図をよく見ると、イの高さは$5cm - 1cm = 4cm$となっているので、これは矛盾します。

問題文をよく読むと、アの体積は$80cm^3$と与えられていて、イの体積を計算し、全体の体積を埋めるという問題です。先程計算したように、イの体積は$4cm \times 2cm \times 4cm = 32cm^3$です。

したがって、アの体積($80 cm^3$)とイの体積($32 cm^3$)を足すと、$80 + 32 = 112 cm^3$なので、全体の体積は$112 cm^3$になるはずです。しかし、問題文によると、全体の体積は$153 cm^3$になるので、問題文に矛盾があります。

問題文を信じて、全体の体積が$153 cm^3$であると仮定すると、イの体積は$153 - 80 = 73 cm^3$となります。

3. 最終的な答え

イの体積は 32 cm^3 なので、全体の体積は112 cm^3 になるはずですが、問題文では 153 cm^3 になると書かれています。イの体積を求める問題だとすると、イの体積は 32 cm^3 です。