与えられた計算問題を解く。具体的には、分数の加減、除算、累乗、根号を含む計算を行う。

1. 問題の内容

与えられた計算問題を解く。具体的には、分数の加減、除算、累乗、根号を含む計算を行う。

2. 解き方の手順

(1) $\frac{-1}{3} + \frac{1}{2}$

分数の足し算を行うために、通分する。

$\frac{-2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{1}{6}$

(2) $(-6) \div (-\frac{3}{2})$

割り算を掛け算に変換する。

$(-6) \times (-\frac{2}{3}) = \frac{12}{3} = 4$

(3) $(-3)^2$

$-3$を2乗する。

$(-3) \times (-3) = 9$

(4) $-3^2$

3を2乗してからマイナスをつける。

$-(3 \times 3) = -9$

(5) $(-12) \div 3 \times 4$

左から順に計算する。

$(-4) \times 4 = -16$

(6) $15 - 3 \times (2-6)$

括弧の中を先に計算し、次に掛け算、最後に引き算を行う。

$15 - 3 \times (-4) = 15 + 12 = 27$

(7) $0 \div 5$

0を5で割ると0。

$0 \div 5 = 0$

(8) $5 \div 0$

0で割ることはできないので、定義されない。解答不能。

(9) $0.04^2$

$0.04 \times 0.04 = 0.0016$

(10) $(\frac{5}{7})^2$

$\frac{5}{7}$を2乗する。

$\frac{5}{7} \times \frac{5}{7} = \frac{25}{49}$

(11) $999 \times 324$ (工夫)

$999 \times 324 = (1000 - 1) \times 324 = 324000 - 324 = 323676$

(12) $\frac{18}{13} \times \frac{14}{15} \div \frac{21}{65}$

割り算を掛け算に変換する。

$\frac{18}{13} \times \frac{14}{15} \times \frac{65}{21} = \frac{18 \times 14 \times 65}{13 \times 15 \times 21} = \frac{2 \times 7 \times 5 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 \times 13}{13 \times 3 \times 5 \times 3 \times 7} = \frac{1260 \times 13}{585 \times 21}= \frac{2 \times 2 \times 5 \times 3 \times 3\times 7 \times 13}{3 \times 5 \times 3 \times 7}= \frac{12}{3} = 4$

(13) $(\sqrt{5})^2$

$\sqrt{5}$を2乗する。

$(\sqrt{5})^2 = 5$

(14) $(-\sqrt{5})^2$

$-\sqrt{5}$を2乗する。

$(-\sqrt{5}) \times (-\sqrt{5}) = 5$

(15) $\sqrt{5}^2$

$\sqrt{5}^2 = (\sqrt{5})^2 = 5$

(16) $\sqrt{(-5)^2}$

$\sqrt{(-5)^2} = \sqrt{25} = 5$

(17) $\sqrt{12} \times \sqrt{18}$

$\sqrt{12 \times 18} = \sqrt{216} = \sqrt{36 \times 6} = 6\sqrt{6}$

(18) $\sqrt{210} \times \sqrt{90}$

$\sqrt{210 \times 90} = \sqrt{21 \times 10 \times 9 \times 10} = \sqrt{3 \times 7 \times 10 \times 3 \times 3 \times 10} = \sqrt{3^3 \times 7 \times 10^2} = 3 \times 10 \sqrt{3 \times 7}=30\sqrt{21}$

(19) $\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{72}}$

$\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{72}} = \sqrt{\frac{18}{72}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{1}{6}$

(2) $4$

(3) $9$

(4) $-9$

(5) $-16$

(6) $27$

(7) $0$

(8) 定義されない

(9) $0.0016$

(10) $\frac{25}{49}$

(11) $323676$

(12) $4$

(13) $5$

(14) $5$

(15) $5$

(16) $5$

(17) $6\sqrt{6}$

(18) $30\sqrt{21}$

(19) $\frac{1}{2}$