1から100までの数字が書かれた100枚のカードから1枚引くとき、引いたカードが2の倍数であるか、または90以上の数である確率を求めます。

1. 問題の内容

1から100までの数字が書かれた100枚のカードから1枚引くとき、引いたカードが2の倍数であるか、または90以上の数である確率を求めます。

2. 解き方の手順

まず、2の倍数の個数、90以上の数の個数をそれぞれ求めます。

次に、2の倍数かつ90以上の数の個数を求めます。

最後に、和の法則を用いて確率を計算します。

* 2の倍数の個数は、100 ÷ 2 = 50個です。

* 90以上の数は、90, 91, ..., 100 の11個です。

* 2の倍数かつ90以上の数は、90, 92, 94, 96, 98, 100 の6個です。

求める確率は、(2の倍数である確率) + (90以上の数である確率) - (2の倍数かつ90以上の数である確率)で計算できます。

$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$

それぞれの確率は以下の通りです。

$P(A) = \frac{50}{100}$

$P(B) = \frac{11}{100}$

$P(A \cap B) = \frac{6}{100}$

したがって、求める確率は、

$\frac{50}{100} + \frac{11}{100} - \frac{6}{100} = \frac{50 + 11 - 6}{100} = \frac{55}{100} = \frac{11}{20}$

3. 最終的な答え

$\frac{11}{20}$