1から100までの数字が書かれた100枚のカードから1枚引くとき、引いたカードの数字が24の約数であるか、または36の約数である確率を求めます。

1. 問題の内容

1から100までの数字が書かれた100枚のカードから1枚引くとき、引いたカードの数字が24の約数であるか、または36の約数である確率を求めます。

2. 解き方の手順

まず、24と36の約数をそれぞれ求めます。

24の約数：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

36の約数：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

1から100までの整数の中で、24の約数は8個全て含まれます。

同様に、36の約数も9個全て1から100に含まれます。

24の約数であるカードを引く事象をA、36の約数であるカードを引く事象をBとします。

求める確率は、$P(A \cup B)$です。

$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$

ここで、$P(A)$は24の約数である確率、$P(B)$は36の約数である確率、$P(A \cap B)$は24と36両方の約数である確率です。

$P(A) = \frac{8}{100}$

$P(B) = \frac{9}{100}$

24と36の共通の約数は、1, 2, 3, 4, 6, 12です。

したがって、$A \cap B$の要素数は6なので、

$P(A \cap B) = \frac{6}{100}$

したがって、

$P(A \cup B) = \frac{8}{100} + \frac{9}{100} - \frac{6}{100} = \frac{8+9-6}{100} = \frac{11}{100}$

3. 最終的な答え

$\frac{11}{100}$