順列 $ {}_5 P_5 $ を計算します。

1. 問題の内容

順列 ${}_5 P_5$ を計算します。

2. 解き方の手順

順列 ${}_n P_r$ は、n個のものの中からr個を選んで並べる場合の数を表し、以下の式で計算されます。

${}_n P_r = \frac{n!}{(n-r)!}$

今回の問題では、$n = 5$、$r = 5$ なので、

${}_5 P_5 = \frac{5!}{(5-5)!}$

${}_5 P_5 = \frac{5!}{0!}$

ここで、$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$ であり、$0! = 1$ です。したがって、

${}_5 P_5 = \frac{120}{1}$

${}_5 P_5 = 120$

3. 最終的な答え

120