二つの問題を解く必要があります。 一つ目は $5\sqrt{6} + 7\sqrt{6}$ を計算することです。 二つ目は $(\sqrt{5} + \sqrt{3})(\sqrt{5} - \sqrt{3})$ を計算することです。

1. 問題の内容

二つの問題を解く必要があります。

一つ目は $5\sqrt{6} + 7\sqrt{6}$ を計算することです。

二つ目は $(\sqrt{5} + \sqrt{3})(\sqrt{5} - \sqrt{3})$ を計算することです。

2. 解き方の手順

一つ目の問題：

$\sqrt{6}$を共通因数としてくくり出すと、

$5\sqrt{6} + 7\sqrt{6} = (5+7)\sqrt{6} = 12\sqrt{6}$ となります。

二つ目の問題：

和と差の積の公式 $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ を使います。

$(\sqrt{5} + \sqrt{3})(\sqrt{5} - \sqrt{3}) = (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{3})^2 = 5 - 3 = 2$ となります。

3. 最終的な答え

一つ目の問題の答え：$12\sqrt{6}$

二つ目の問題の答え：2