与えられた不等式 $x-4 < 2x-3 < 7-3x$ を解く問題です。この不等式は連立不等式として扱います。

代数学不等式連立不等式一次不等式
2025/6/9

1. 問題の内容

与えられた不等式 x4<2x3<73xx-4 < 2x-3 < 7-3x を解く問題です。この不等式は連立不等式として扱います。

2. 解き方の手順

まず、与えられた不等式を2つの不等式に分解します。
(1) x4<2x3x - 4 < 2x - 3
(2) 2x3<73x2x - 3 < 7 - 3x
(1)の不等式を解きます。
x4<2x3x - 4 < 2x - 3
4+3<2xx-4 + 3 < 2x - x
1<x-1 < x
x>1x > -1
(2)の不等式を解きます。
2x3<73x2x - 3 < 7 - 3x
2x+3x<7+32x + 3x < 7 + 3
5x<105x < 10
x<2x < 2
したがって、x>1x > -1 かつ x<2x < 2 ということになります。

3. 最終的な答え

1<x<2-1 < x < 2

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