与えられた2次式 $x^2 - 9ax + 20a^2$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2 - 9ax + 20a^2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

与えられた2次式は、$x$の2次式として見ることができます。

$x^2 - 9ax + 20a^2 = (x + A)(x + B)$

となるような$A$と$B$を見つけます。

$A$と$B$は、

$A + B = -9a$

$A \times B = 20a^2$

を満たす必要があります。

$A = -4a$ と $B = -5a$とすると、

$A + B = -4a + (-5a) = -9a$

$A \times B = (-4a) \times (-5a) = 20a^2$

となるので、条件を満たします。

したがって、

$x^2 - 9ax + 20a^2 = (x - 4a)(x - 5a)$

3. 最終的な答え

$(x - 4a)(x - 5a)$