問題は、与えられた計算問題と割合に関する問題です。 計算問題は(20)から(24)まで、割合の問題は(1)から(6)まであります。

1. 問題の内容

問題は、与えられた計算問題と割合に関する問題です。

計算問題は(20)から(24)まで、割合の問題は(1)から(6)まであります。

2. 解き方の手順

まず、計算問題を解きます。

(20) $\frac{6}{\sqrt{2}}$ (有理化):

$\frac{6}{\sqrt{2}} = \frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{2}\sqrt{2}} = \frac{6\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2}$

(21) $\frac{4}{1+\sqrt{3}}$ (有理化):

$\frac{4}{1+\sqrt{3}} = \frac{4(1-\sqrt{3})}{(1+\sqrt{3})(1-\sqrt{3})} = \frac{4(1-\sqrt{3})}{1-3} = \frac{4(1-\sqrt{3})}{-2} = -2(1-\sqrt{3}) = -2+2\sqrt{3}$

(22) $(\sqrt{5}-\sqrt{2})^2$:

$(\sqrt{5}-\sqrt{2})^2 = (\sqrt{5})^2 - 2\sqrt{5}\sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = 5 - 2\sqrt{10} + 2 = 7 - 2\sqrt{10}$

(23) $(\sqrt{7}-2\sqrt{3})(\sqrt{7}+2\sqrt{3})$:

$(\sqrt{7}-2\sqrt{3})(\sqrt{7}+2\sqrt{3}) = (\sqrt{7})^2 - (2\sqrt{3})^2 = 7 - 4(3) = 7 - 12 = -5$

(24) $\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{8}$:

$\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{8} = \sqrt{2} + 2 - \sqrt{4\cdot 2} = \sqrt{2} + 2 - 2\sqrt{2} = 2 - \sqrt{2}$

次に、割合の問題を解きます。

(1) 1000円の3割:

$1000 \times \frac{3}{10} = 300$ 円

(2) 2000円の4割引き:

$2000 \times \frac{4}{10} = 800$ 円引き

$2000 - 800 = 1200$ 円

(3) 1000円の2割増し:

$1000 \times \frac{2}{10} = 200$ 円増し

$1000 + 200 = 1200$ 円

(4) 1000円の25%:

$1000 \times \frac{25}{100} = 1000 \times 0.25 = 250$ 円

(5) 2000円の15%引き:

$2000 \times \frac{15}{100} = 2000 \times 0.15 = 300$ 円引き

$2000 - 300 = 1700$ 円

(6) 1000円の8%増し:

$1000 \times \frac{8}{100} = 1000 \times 0.08 = 80$ 円増し

$1000 + 80 = 1080$ 円

3. 最終的な答え

(20) $3\sqrt{2}$

(21) $-2+2\sqrt{3}$

(22) $7-2\sqrt{10}$

(23) $-5$

(24) $2-\sqrt{2}$

(1) 300 円

(2) 1200 円

(3) 1200 円

(4) 250 円

(5) 1700 円

(6) 1080 円