箱の中にりんごとみかんが合計で33個入っていました。その中から、りんごの個数の $2/5$ とみかんの個数の $2/3$ をもらったところ、合計18個もらいました。最初に箱の中にあったみかんの個数を求めます。

1. 問題の内容

箱の中にりんごとみかんが合計で33個入っていました。その中から、りんごの個数の $2/5$ とみかんの個数の $2/3$ をもらったところ、合計18個もらいました。最初に箱の中にあったみかんの個数を求めます。

2. 解き方の手順

最初に箱の中に入っていたりんごの個数を $x$ 個、みかんの個数を $y$ 個とします。

問題文より、以下の2つの式が立てられます。

$x + y = 33$

$\frac{2}{5}x + \frac{2}{3}y = 18$

1つ目の式から $x = 33 - y$ が得られます。

これを2つ目の式に代入します。

$\frac{2}{5}(33 - y) + \frac{2}{3}y = 18$

両辺に15を掛けて分母を払います。

$6(33 - y) + 10y = 18 \times 15$

$198 - 6y + 10y = 270$

$4y = 270 - 198$

$4y = 72$

$y = \frac{72}{4}$

$y = 18$

したがって、最初に入っていたみかんの個数は18個です。

3. 最終的な答え

18