与えられた二次式 $x^2 - (2a - b)x - 2ab$ を因数分解してください。代数学因数分解二次式多項式2025/6/91. 問題の内容与えられた二次式 x2−(2a−b)x−2abx^2 - (2a - b)x - 2abx2−(2a−b)x−2ab を因数分解してください。2. 解き方の手順因数分解の基本形は(x+A)(x+B)=x2+(A+B)x+AB(x + A)(x + B) = x^2 + (A + B)x + AB(x+A)(x+B)=x2+(A+B)x+ABです。与えられた式と比較して、A+B=−(2a−b)A + B = -(2a - b)A+B=−(2a−b)、かつAB=−2abAB = -2abAB=−2abとなるようなAとBを見つける必要があります。A+B=−2a+bA + B = -2a + bA+B=−2a+bAB=−2abAB = -2abAB=−2abAB=−2abAB = -2abAB=−2abを満たすAとBの候補としては、A=−2a,B=bA = -2a, B = bA=−2a,B=bまたはA=2a,B=−bA = 2a, B = -bA=2a,B=−bなどが考えられます。A=−2aA = -2aA=−2a、B=bB = bB=bの場合、A+B=−2a+bA + B = -2a + bA+B=−2a+bとなり、与えられた条件A+B=−2a+bA + B = -2a + bA+B=−2a+bと一致します。したがって、A=−2aA = -2aA=−2a、B=bB = bB=bとすると、因数分解は(x−2a)(x+b)(x - 2a)(x + b)(x−2a)(x+b)となります。3. 最終的な答え(x−2a)(x+b)(x - 2a)(x + b)(x−2a)(x+b)