問題は、6個の文字 a, a, b, c, c, c をすべて使ってできる文字列が何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

問題は、6個の文字 a, a, b, c, c, c をすべて使ってできる文字列が何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

6個の文字を並べる順列の総数は、まず6! (6の階乗) で計算されます。しかし、この中には同じ文字の並び替えが含まれているため、重複を避ける必要があります。文字aが2個、文字cが3個あるので、それぞれの階乗で割ることで重複を解消します。

したがって、求める文字列の総数は、以下の式で計算できます。

$\frac{6!}{2!3!}$

ここで、

6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

2! = 2 * 1 = 2

3! = 3 * 2 * 1 = 6

したがって、

$\frac{720}{2 * 6} = \frac{720}{12} = 60$

3. 最終的な答え

60 通り