A地点からB地点を経由してC地点まで、最短距離で行く道順が何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

A地点からB地点を経由してC地点まで、最短距離で行く道順が何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、A地点からB地点までの最短経路の数を数えます。次に、B地点からC地点までの最短経路の数を数えます。最後に、それぞれの数を掛け合わせることで、A地点からB地点を経由してC地点まで行く最短経路の総数を求めます。

A地点からB地点へは、右に2回、下に1回移動する必要があります。

これは、3回の移動のうち、どの1回を下に移動するかを選ぶのと同じなので、

$_{3}C_{1} = \frac{3!}{1!2!} = \frac{3 \times 2 \times 1}{1 \times 2 \times 1} = 3$通りです。

B地点からC地点へは、右に1回移動する必要があります。

これは1通りです。

よって、A地点からB地点を経由してC地点まで行く最短経路の総数は、

$3 \times 1 = 3$通りです。

3. 最終的な答え

3通り