"baseball"という単語の8個の文字全てを使ってできる文字列の総数を求める問題です。

1. 問題の内容

"baseball"という単語の8個の文字全てを使ってできる文字列の総数を求める問題です。

2. 解き方の手順

"baseball"という単語は8文字ですが、'b'が2つ、'a'が2つ、'l'が2つと重複する文字が含まれています。もし8文字全てが異なっていれば、文字列の総数は8!通りとなります。しかし、重複する文字があるため、重複の数で割る必要があります。

まず、8文字を並べる場合の数は、8の階乗で計算されます。

$8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 40320$

次に、'b'が2つあるため、$2!$で割ります。

'a'が2つあるため、$2!$で割ります。

'l'が2つあるため、$2!$で割ります。

したがって、求める文字列の総数は以下のようになります。

$\frac{8!}{2! \times 2! \times 2!} = \frac{40320}{2 \times 2 \times 2} = \frac{40320}{8} = 5040$

3. 最終的な答え

5040通り