画像に写っている数学の問題のうち、以下の3つの問題を解きます。 * 2次方程式 $x^2 - x - 12 = 0$ を解く。 * 2次方程式 $x^2 + 7x + 5 = 0$ の実数解の個数を求める。 * 2次方程式 $x^2+3x-8 = 0$ を解く

1. 問題の内容

画像に写っている数学の問題のうち、以下の3つの問題を解きます。

* 2次方程式 $x^2 - x - 12 = 0$ を解く。

* 2次方程式 $x^2 + 7x + 5 = 0$ の実数解の個数を求める。

* 2次方程式 $x^2+3x-8 = 0$ を解く

2. 解き方の手順

* $x^2 - x - 12 = 0$を解く。

因数分解すると、$(x - 4)(x + 3) = 0$。

したがって、$x = 4, -3$。

* $x^2 + 7x + 5 = 0$の実数解の個数を求める。

判別式 $D = b^2 - 4ac$ を計算する。

$D = 7^2 - 4(1)(5) = 49 - 20 = 29$。

$D > 0$ なので、実数解は2個。

* $x^2+3x-8 = 0$を解く。

解の公式より、$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$。

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2-4(1)(-8)}}{2(1)} = \frac{-3 \pm \sqrt{9+32}}{2} = \frac{-3 \pm \sqrt{41}}{2}$。

3. 最終的な答え

* 2次方程式 $x^2 - x - 12 = 0$ の解は $x = 4, -3$。

* 2次方程式 $x^2 + 7x + 5 = 0$ の実数解の個数は 2個。

* 2次方程式 $x^2+3x-8 = 0$の解は$x = \frac{-3 + \sqrt{41}}{2}, \frac{-3 - \sqrt{41}}{2}$。