問題は、応用例題3の関数について、以下の2つの問いに答えるものです。 (1) 定義域の両端 $x=0$ と $x=a$ における $y$ の値が一致するときの、定数 $a$ の値を求める。 (2) 応用例題3の関数の最大値を求める。 ただし、応用例題3の関数が具体的にどのような関数であるかは、この画像だけではわかりません。応用例題3の関数を $y = f(x)$ と表現して、一般的な解き方を説明します。

1. 問題の内容

問題は、応用例題3の関数について、以下の2つの問いに答えるものです。

(1) 定義域の両端 $x=0$ と $x=a$ における $y$ の値が一致するときの、定数 $a$ の値を求める。

(2) 応用例題3の関数の最大値を求める。

ただし、応用例題3の関数が具体的にどのような関数であるかは、この画像だけではわかりません。応用例題3の関数を $y = f(x)$ と表現して、一般的な解き方を説明します。

2. 解き方の手順

(1) 定数 $a$ の値を求める。

$x=0$ における $y$ の値は $f(0)$ です。

$x=a$ における $y$ の値は $f(a)$ です。

問題文より、$f(0) = f(a)$ が成り立つので、この方程式を解いて $a$ を求めます。

$f(0) = f(a)$

(2) 応用例題3の関数の最大値を求める。

関数 $y=f(x)$ の最大値を求めます。

$f(x)$ を微分して、導関数 $f'(x)$ を求めます。

$f'(x) = 0$ となる $x$ の値を求めます。これを $x_1, x_2, ...$ とします。

$x_1, x_2, ...$ と定義域の端点（この場合は $x=0$ と $x=a$）における $f(x)$ の値を計算します。

それらの値の中で最も大きいものが、関数 $f(x)$ の最大値です。

3. 最終的な答え

問題文に具体的な関数 $f(x)$ が示されていないため、最終的な答えを数値で示すことはできません。

(1) $f(0) = f(a)$ を満たす $a$ の値を求める必要があります。

(2) $f(x)$ の最大値は、$f'(x) = 0$ となる $x$ の値、および定義域の端点における $f(x)$ の値を比較することで求められます。