関数 $f(x) = x^2$ について、$x=2$ から $x=2+h$ までの平均変化率を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $f(x) = x^2$ について、$x=2$ から $x=2+h$ までの平均変化率を求める問題です。

2. 解き方の手順

平均変化率は、$\frac{f(2+h) - f(2)}{(2+h) - 2}$ で計算できます。

まず、$f(2+h)$ を計算します。

$f(2+h) = (2+h)^2 = 4 + 4h + h^2$

次に、$f(2)$ を計算します。

$f(2) = 2^2 = 4$

したがって、平均変化率は

$\frac{f(2+h) - f(2)}{(2+h) - 2} = \frac{(4 + 4h + h^2) - 4}{h} = \frac{4h + h^2}{h}$

$h \neq 0$ より、分子と分母を $h$ で割ります。

$\frac{4h + h^2}{h} = \frac{h(4+h)}{h} = 4 + h$

3. 最終的な答え

$4+h$