問題は、3の倍数より1大きい数と3の倍数より2大きい数の和が、3の倍数になることを証明する説明文の空欄を埋めるものです。

1. 問題の内容

問題は、3の倍数より1大きい数と3の倍数より2大きい数の和が、3の倍数になることを証明する説明文の空欄を埋めるものです。

2. 解き方の手順

まず、3の倍数より1大きい数を $3a+1$ (aは整数)と表し、3の倍数より2大きい数を $3b+2$ (bは整数)と表します。

次に、これらの和を計算します。

$(3a+1) + (3b+2) = 3a + 3b + 3 = 3(a+b+1)$

$a$と$b$は整数なので、$a+b+1$も整数です。

したがって、$3(a+b+1)$は3の倍数となります。

3. 最終的な答え

空欄に当てはまる式や単語は次の通りです。

* 3の倍数より1大きい数は、$3a+1$

* 3の倍数より2大きい数は、$3b+2$

* $a+b+1$ は整数だから、$3(a+b+1)$ は3の倍数である。