$x^2 + 2ax + a^2 = (x+a)^2$ の公式を使って、$x^2+8x+16$ を因数分解する問題です。$x^2+8x+16 = x^2+2 \times 4x + 4^2$ となることから、$a$ にあてはまる数と因数分解の結果を求める必要があります。

1. 問題の内容

$x^2 + 2ax + a^2 = (x+a)^2$ の公式を使って、$x^2+8x+16$ を因数分解する問題です。$x^2+8x+16 = x^2+2 \times 4x + 4^2$ となることから、$a$ にあてはまる数と因数分解の結果を求める必要があります。

2. 解き方の手順

まず、$x^2+8x+16 = x^2+2 \times 4x + 4^2$ という式から、$a$ に対応する数を見つけます。

$2ax = 2 \times 4x$ であることから、$a = 4$ となります。

次に、$x^2+2ax+a^2 = (x+a)^2$ の公式に $a = 4$ を代入すると、

$x^2 + 8x + 16 = (x+4)^2$ となります。

3. 最終的な答え

$a$ にあてはまる数は 4 です。

因数分解の結果は $(x+4)^2$ です。