与えられた式 $(x-y+1)(x-y-1)$ を展開し、選択肢の中から正しい答えを選ぶ問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x-y+1)(x-y-1)$ を展開し、選択肢の中から正しい答えを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

式を展開するために、$(x-y)$ を一つの塊と見て、和と差の積の公式 $A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)$ を利用します。

$A = x-y$ とすると、与えられた式は $(A+1)(A-1)$ となります。

これを展開すると、

$(A+1)(A-1) = A^2 - 1$

ここで $A = x-y$ を代入すると、

$(x-y)^2 - 1$

$(x-y)^2$ を展開すると、

$(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$

したがって、

$(x-y+1)(x-y-1) = x^2 - 2xy + y^2 - 1$

3. 最終的な答え

$x^2 - 2xy + y^2 - 1$