6人が手をつないで1つの輪を作るとき、並び方は全部で何通りあるか。

その他順列円順列場合の数組み合わせ

2025/6/10

1. 問題の内容

6人が手をつないで1つの輪を作るとき、並び方は全部で何通りあるか。

2. 解き方の手順

円順列の問題です。

n人の円順列の総数は、(n-1)! で求められます。

ただし、輪をひっくり返すと同じ並びになる場合（例えば、ネックレスのように）は、(n-1)! を2で割る必要があります。

この問題では、6人が輪を作るとき、輪をひっくり返すと同じ並びになるので、並び方は次のようになります。

\frac{(6-1)!}{2} = \frac{5!}{2} = \frac{120}{2} = 60

3. 最終的な答え

60通り

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