1から6までの数字が書かれた6枚のカードから2枚を同時に取り出すとき、取り出した2枚のカードに書かれた数字の積が奇数になる確率を求める問題です。

1. 問題の内容

1から6までの数字が書かれた6枚のカードから2枚を同時に取り出すとき、取り出した2枚のカードに書かれた数字の積が奇数になる確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

積が奇数になるのは、2枚とも奇数のカードを引く場合のみです。

1から6までの数字のうち、奇数は1, 3, 5の3つです。

まず、2枚のカードの選び方の総数を計算します。これは6枚から2枚を選ぶ組み合わせなので、$_{6}C_{2}$で求められます。

$_{6}C_{2} = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$

次に、2枚とも奇数のカードを選ぶ場合の数を計算します。これは3枚の奇数から2枚を選ぶ組み合わせなので、$_{3}C_{2}$で求められます。

$_{3}C_{2} = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \times 2}{2 \times 1} = 3$

したがって、積が奇数になる確率は、$\frac{\text{2枚とも奇数を選ぶ場合の数}}{\text{2枚のカードの選び方の総数}}$で求められます。

確率は $\frac{3}{15} = \frac{1}{5}$となります。

3. 最終的な答え

$\frac{1}{5}$