表は各事業の売上高比率が年度ごとに示されています。2018年のコンテンツ事業の売上高が2016年の1.2倍だった場合、2018年の全体の売上高は2016年のおよそ何倍になるかを求める問題です。

1. 問題の内容

表は各事業の売上高比率が年度ごとに示されています。2018年のコンテンツ事業の売上高が2016年の1.2倍だった場合、2018年の全体の売上高は2016年のおよそ何倍になるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、2016年の各事業の売上高比率を$x_i$ ($i=1,2,3,4$)とします。

そして、2016年の全体の売上高を$S_{2016}$とします。

同様に、2018年の各事業の売上高比率を$y_i$ ($i=1,2,3,4$)とし、2018年の全体の売上高を$S_{2018}$とします。

表から、

$x_1 = 46.3$, $x_2 = 40.2$, $x_3 = 12.5$, $x_4 = 1.0$

$y_1 = 50.3$, $y_2 = 36.8$, $y_3 = 10.7$, $y_4 = 2.2$

コンテンツ事業の売上高について、2018年の売上高が2016年の1.2倍という条件から、

$0.503 S_{2018} = 1.2 \times 0.463 S_{2016}$

$S_{2018} = \frac{1.2 \times 0.463}{0.503} S_{2016} \approx 1.103 S_{2016}$

全体の売上高の倍率を計算します。コンテンツ事業の売上高が2016年の1.2倍になるように調整します。

2016年の売上高比率の合計は、$46.3 + 40.2 + 12.5 + 1.0 = 100$ です。

2018年の売上高比率の合計は、$50.3 + 36.8 + 10.7 + 2.2 = 100$ です。

2016年の売上高を$S$とすると、コンテンツ事業の売上高は$0.463S$です。2018年のコンテンツ事業の売上高は$1.2\times0.463S = 0.5556S$です。

2018年のコンテンツ事業の売上高比率は$50.3$なので、全体の売上高を$S'$とすると、$0.503S' = 0.5556S$。よって、$S' = \frac{0.5556}{0.503} S = 1.10457 S$。

2018年の全体の売上高は2016年の約1.1倍です。

3. 最終的な答え

約1.1倍