$a < b$ のとき、次の式について、不等号 $ > $ または $ < $ のどちらが適切か答える。 (1) $a+4 \square b+4$ (2) $a-7 \square b-7$ (3) $4a \square 4b$ (4) $-7a \square -7b$ (5) $\frac{a}{7} \square \frac{b}{7}$ (6) $\frac{a}{-4} \square \frac{b}{-4}$ (7) $3a-2 \square 3b-2$ (8) $4-2a \square 4-2b$

1. 問題の内容

$a < b$ のとき、次の式について、不等号 $>$ または $<$ のどちらが適切か答える。

(1) $a+4 \square b+4$

(2) $a-7 \square b-7$

(3) $4a \square 4b$

(4) $-7a \square -7b$

(5) $\frac{a}{7} \square \frac{b}{7}$

(6) $\frac{a}{-4} \square \frac{b}{-4}$

(7) $3a-2 \square 3b-2$

(8) $4-2a \square 4-2b$

2. 解き方の手順

(1) $a < b$ の両辺に4を足しても不等号の向きは変わらない。

$a+4 < b+4$

(2) $a < b$ の両辺から7を引いても不等号の向きは変わらない。

$a-7 < b-7$

(3) $a < b$ の両辺に4を掛けても不等号の向きは変わらない (4 > 0)。

$4a < 4b$

(4) $a < b$ の両辺に-7を掛けると不等号の向きは変わる (-7 < 0)。

$-7a > -7b$

(5) $a < b$ の両辺を7で割っても不等号の向きは変わらない (7 > 0)。

$\frac{a}{7} < \frac{b}{7}$

(6) $a < b$ の両辺を-4で割ると不等号の向きは変わる (-4 < 0)。

$\frac{a}{-4} > \frac{b}{-4}$

(7) $a < b$ の両辺に3を掛けても不等号の向きは変わらない (3 > 0)。

$3a < 3b$

両辺から2を引いても不等号の向きは変わらない。

$3a-2 < 3b-2$

(8) $a < b$ の両辺に-2を掛けると不等号の向きは変わる (-2 < 0)。

$-2a > -2b$

両辺に4を足しても不等号の向きは変わらない。

$4-2a > 4-2b$

3. 最終的な答え

(1) $a+4 < b+4$

(2) $a-7 < b-7$

(3) $4a < 4b$

(4) $-7a > -7b$

(5) $\frac{a}{7} < \frac{b}{7}$

(6) $\frac{a}{-4} > \frac{b}{-4}$

(7) $3a-2 < 3b-2$

(8) $4-2a > 4-2b$