与えられた式 $(x-3)(x-4)$ を展開しなさい。

代数学展開多項式分配法則
2025/6/10

1. 問題の内容

与えられた式 (x3)(x4)(x-3)(x-4) を展開しなさい。

2. 解き方の手順

展開とは、括弧を外し、式を単純化することです。この式を展開するには、分配法則を適用します。つまり、最初の括弧の各項を、2番目の括弧の各項に掛け合わせます。
まず、xx(x4)(x-4) にかけます。
x(x4)=x24xx(x-4) = x^2 - 4x
次に、3-3(x4)(x-4) にかけます。
3(x4)=3x+12-3(x-4) = -3x + 12
最後に、これら2つの結果を足し合わせます。
(x24x)+(3x+12)=x24x3x+12(x^2 - 4x) + (-3x + 12) = x^2 - 4x - 3x + 12
同類項をまとめます。4x-4x3x-3x は同類項なので、これらを足し合わせます。
x27x+12x^2 - 7x + 12

3. 最終的な答え

x27x+12x^2 - 7x + 12

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