与えられた不等式 $x < 3x + 12 < 8$ を解き、$x$の範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $x < 3x + 12 < 8$ を解き、$x$の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

複合不等式 $x < 3x + 12 < 8$ は、以下の2つの不等式を同時に満たす$x$の範囲を求めることと同じです。

* $x < 3x + 12$

* $3x + 12 < 8$

まず、1つ目の不等式 $x < 3x + 12$ を解きます。

$x < 3x + 12$

$x - 3x < 12$

$-2x < 12$

$x > -6$

次に、2つ目の不等式 $3x + 12 < 8$ を解きます。

$3x + 12 < 8$

$3x < 8 - 12$

$3x < -4$

$x < -\frac{4}{3}$

したがって、$x$は $x > -6$ かつ $x < -\frac{4}{3}$ を満たさなければなりません。

3. 最終的な答え

$-6 < x < -\frac{4}{3}$