問題は、1, 2, 3の3つの数字を重複を許して並べてできる6桁の整数が全部で何通りあるかを求める問題です。

離散数学場合の数組み合わせ重複順列
2025/6/10

1. 問題の内容

問題は、1, 2, 3の3つの数字を重複を許して並べてできる6桁の整数が全部で何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

各桁には、1, 2, 3のいずれかの数字を入れることができます。
したがって、各桁の数字の選び方は3通りあります。
6桁の整数を作るので、各桁の選び方を掛け合わせます。
6桁のそれぞれの桁に3通りの選び方があるので、全体の組み合わせの数は 3×3×3×3×3×3=363 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 3^6 で計算できます。
36=7293^6 = 729

3. 最終的な答え

729通り

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