平面上の3点 $O(0, 0)$, $A(63, 0)$, $B(15, 20)$ に対して、三角形$OAB$の重心の座標を求める。

1. 問題の内容

平面上の3点 $O(0, 0)$, $A(63, 0)$, $B(15, 20)$ に対して、三角形$OAB$の重心の座標を求める。

2. 解き方の手順

三角形の重心は、その三角形の頂点の座標の平均として計算されます。三角形$OAB$の重心を$G$とすると、$G$の座標は次の式で与えられます。

$$G = \left(\frac{x_O + x_A + x_B}{3}, \frac{y_O + y_A + y_B}{3}\right)$$

ここで、$O(x_O, y_O) = (0, 0)$, $A(x_A, y_A) = (63, 0)$, $B(x_B, y_B) = (15, 20)$ です。したがって、

$$G = \left(\frac{0 + 63 + 15}{3}, \frac{0 + 0 + 20}{3}\right) = \left(\frac{78}{3}, \frac{20}{3}\right) = \left(26, \frac{20}{3}\right)$$

3. 最終的な答え

重心の座標は $\left(26, \frac{20}{3}\right)$ です。