色の異なる10個の玉から3個を選ぶとき、特定の1個が選ばれない選び方は何通りあるか。

1. 問題の内容

色の異なる10個の玉から3個を選ぶとき、特定の1個が選ばれない選び方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

特定の1個が選ばれないということは、残りの9個の玉から3個を選ぶことになります。

組み合わせの公式を使って計算します。組み合わせの公式は $nCr = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ で表されます。

この問題では、$n = 9$ で $r = 3$ なので、

$9C3 = \frac{9!}{3!(9-3)!}$

$9C3 = \frac{9!}{3!6!}$

$9C3 = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6!}{3 \times 2 \times 1 \times 6!}$

$9C3 = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1}$

$9C3 = \frac{504}{6}$

$9C3 = 84$

3. 最終的な答え

84通り