ある9人の生徒に対して行われた10点満点の2種類のテストA, Bの得点の結果が与えられている。これらのデータの四分位範囲と四分位偏差を求め、さらにデータの散らばりの度合いが大きいのはA, Bのどちらかを答える。
2025/6/12
1. 問題の内容
ある9人の生徒に対して行われた10点満点の2種類のテストA, Bの得点の結果が与えられている。これらのデータの四分位範囲と四分位偏差を求め、さらにデータの散らばりの度合いが大きいのはA, Bのどちらかを答える。
2. 解き方の手順
まず、与えられたデータをそれぞれ昇順に並べ替える。
A: 1, 1, 2, 3, 5, 7, 8, 9, 9
B: 2, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 9, 10
次に、四分位数を求める。データの個数が9なので、中央値は5番目の値である。
第1四分位数は、下位グループの中央値であり、第3四分位数は上位グループの中央値である。
Aについて：
中央値（第2四分位数）：5
第1四分位数：2
第3四分位数：8
Bについて：
中央値（第2四分位数）：6
第1四分位数：4
第3四分位数：7
四分位範囲は、第3四分位数から第1四分位数を引いた値である。
四分位偏差は、四分位範囲の半分である。
Aについて：
四分位範囲：
四分位偏差：
Bについて：
四分位範囲：
四分位偏差：
データの散らばりの度合いは、一般的に四分位範囲が大きいほど大きいと判断できる。Aの四分位範囲が6であり、Bの四分位範囲が3であるため、Aの方が散らばりの度合いが大きい。
3. 最終的な答え
A：四分位範囲 6, 四分位偏差 3
B：四分位範囲 3, 四分位偏差 1.5
データの散らばりの度合いが大きいのはA。